1、设X1、X2、X3、X4、X5是自然数，且满足X1+X2+X3+X4+X5=X1·X2·X3·X4·X5，则X5的最大值是多少？
2、已知X、Y、Z是三个非负有理数，且满足3X+2Y+Z=5，X+Y—Z=2。设S=2X+Y—Z，求S的最大值和最小值。
3、三角形ABC中，AB=AC，BE平分角ABC交AC于E，角ABC=40度。设AE=a,BE=b，则BE=？（不好意思，不能画图。三角形ABC中，点A在上面，点B在左，点C在右）

你仔细看一下你发上来的第3题有没有错误?!

第2题解：把3X+2Y+Z=5和X+Y-Z=2相减得2X+Y+2Z=3，即2X+Y=3-2z，所以S=2X+Y-Z=3-3Z。
因为S随Z的增大而减小，且z为非负有理数，所以当z取等于0时S有最大值为3；由于Z可以取无穷大，因此S 没有最小值。

第2题解：把3X+2Y+Z=5和X+Y-Z=2相减得2X+Y+2Z=3，
即2X+Y=3-2z，所以S=2X+Y-Z=3-3Z。
由3X+2Y+Z=5，X+Y-Z=2。
得4X+3Y=7,Z=(1-X)/3
由X、Y、Z是三个非负有理数
故0=<X<=1,Y>=1,0=<Z<=1/3
所以S的最大值为3，最小值为2

第一题解：X1到X5肯定都不为0；
因为X1*X2*X3*X4*X5是使用乘法，故X1到X5的值不可能太大。
设X1=1，则容易有X1+X2>X2*X1;
故：
若仅有X1=1,则易知无成立条件。
若仅有X1=X2=1,则仅有X2=X3=X4=2符合条件。
若X1=X2=X3=1,则有X4=X5=3和X4=2,X8=5符合条件。
所以X5最大值为5.

如有错误，欢迎反馈给本人。
本人QQ：501325062

你好：
你第三题原题如下：
三角形ABC中，AB=AC，BE平分角ABC交AC于E，角ABC=40度。设AE=a,BE=b，则BE=？（不好意思，不能画图。三角形ABC中，点A在上面，点B在左，点C在右）
仔细看下你的题中的文字 BE=b，则BE=？
我想应该是你题目抄错了吧！

第一题,何老师完全正确,但本人还有一种解法.
设X1<X2<X3<X4<X5
因为X1+X2+X3+X4+X5=X1X2X3X4X5
所以5X5>X1X2X3X4X5
所以X1X2X3X4<5
又因为都是自然数,所以根据推算可以算出几个X5,其中最大的是5

回复6楼：
我觉得你的做法有点不合适，题中只说了求X5的最大值，并没说x5就是这5个数中的最大数啊！：-)所以，
5x5>x1x2x3x4x5未必成立。

回复7楼：
呵呵，逻辑啊，不在于代号是X几，而是说符合上述条件的五个数的所有情况中最大的数的最大值，故可以假定X5为最大值，或者说可以将这五个数由小到大排列，分别为X1X2..X5.杨老师。。。
本人本科在读，准备做家教